f(-2) = 0 সমীকরণটি সমাধান করে k-এর মান বের করতে হলে, আমরা প্রথমে f(-2) এর মান নির্ণয় করব।

f(-2) = (-2)^3 + k(-2)^2 – 4(-2) – 8

= -8 + 4k + 8 – 8

= 4k – 8

যেহেতু f(-2) = 0, তাই 4k – 8 = 0

4k = 8

k = 2

অতএব, f(-2) = 0 হতে হলে k = 2 হতে হবে।

উত্তর: k = 2

ব্যাখ্যা:

f(y) = y^3 + ky^2 – 4y – 8 সমীকরণটি একটি তৃতীয় ডিগ্রির বহুপদী। f(-2) = 0 সমীকরণটি সমাধান করে আমরা k-এর মান বের করতে পারি। সমাধান করার পর দেখা যায় k = 2 হলে f(-2) = 0 হয়।

আরও ব্যাখ্যা:

  • f(-2) = 0 সমীকরণটির অর্থ হল y = -2 হলে f(y) = 0।
  • k = 2 হলে f(y) = y^3 + 2y^2 – 4y – 8 = (y – 2)(y^2 + 4y + 4) = (y – 2)(y + 2)^2।
  • (y – 2)(y + 2)^2 = 0 সমীকরণটির সমাধান y = 2 এবং y = -2।
  • অতএব, k = 2 হলে f(y) = 0 সমীকরণটির দুটি সমাধান রয়েছে, y = 2 এবং y = -2।

ANS 2:

যদি ( f(y) = y^3 + ky^2 – 4y – 8 ) হয় তবে ( f(-2) = 0 ) হতে হলে কোন ( k ) এর জন্য সঠিক হবে তা বের করতে হবে।

প্রথমে ( f(-2) ) বের করা যাক:

[ f(-2) = (-2)^3 + k(-2)^2 – 4(-2) – 8 ]

[ = -8 + 4k + 8 – 8 ]

[ = 4k ]

এখন, ( f(-2) = 0 ) হতে হলে ( 4k = 0 ) অথবা ( k = 0 )।

অতএব, ( k = 0 ) হলে ( f(-2) = 0 ) হবে।

admin

By admin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!