একটি নিরপেক্ষ রেখার মাধ্যমে ভোক্তার ভারসাম্য আলোচনা কর

অথবা, নিরপেক্ষ রেখা ও বাজেট রেখার সাহায্যে ভোক্তার ভারসাম্য ব্যাখ্যা কর। অথবা, নিরপেক্ষ রেখা বিশ্লেষণের সাহায্যে ভোক্তার ভারসাম্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: ভূমিকা: আয়-ব্যয় এবং মূল্যের সীমাবদ্ধতার অধীনে ভোক্তার দ্বারা প্রাপ্ত উপযোগের সর্বাধিকীকরণকে ভোক্তার ভারসাম্য অবস্থা বা সর্বাধিক কাঙ্ক্ষিত অবস্থা বলে। একজন ভোক্তা দুটি পণ্যের সংমিশ্রণ কিনতে চায় যা তার উপযোগিতাকে সর্বাধিক করে তোলে।

একটি ভোক্তার ভারসাম্য: একটি প্রদত্ত বাজেট লাইন দেওয়া হলে, ভোক্তা সর্বাধিক উপযোগী হয় যখন তিনি সর্বাধিক নিরপেক্ষ লাইনে পৌঁছাতে সক্ষম হন। এই ইউটিলিটি-সর্বোচ্চ অবস্থান হল ভোক্তার ভারসাম্যের অবস্থান। যে দুটি পণ্যের সংমিশ্রণে এই সর্বোচ্চ উপযোগিতা পাওয়া যায় তাকে কাঙ্খিত সংমিশ্রণ বলে। ভারসাম্য পৌঁছায় যখন ভোক্তার ক্রয় করার ইচ্ছা এবং ক্রয় ক্ষমতা সমান হয়।

অনুমানের শর্ত: নিরপেক্ষ রেখার সাথে ভোক্তার ভারসাম্য নির্ধারণের জন্য কতগুলি অনুমান করা হয়। অর্থাৎ:

১. ভোক্তার একটি নির্দিষ্ট আয় আছে অর্থাৎ তার ক্রয় ক্ষমতা সীমিত।

২.বাজারের প্রতিটি পণ্যই একজাতীয়।

৩. ভোক্তা একজন যুক্তিবাদী মানুষ অর্থাৎ তিনি সর্বোচ্চ সন্তুষ্টি পেতে চান।

৪. ভোক্তারা বাজার মূল্য প্রভাবিত করতে পারে না।

৫. ভোক্তাদের রুচি অপরিবর্তিত থাকে।

৬. সংশ্লিষ্ট পণ্যের বাজার মূল্য অপরিবর্তিত রয়েছে।

৭. দুটি পণ্যের বিভিন্ন স্থানাঙ্কের একটি নিরপেক্ষ রেখা থাকবে এবং

৮. ভোক্তা পছন্দের তত্ত্ব অপরিবর্তিত রয়েছে।

ভারসাম্যের শর্ত: ভারসাম্য অর্জনের জন্য ভোক্তার জন্য দুটি শর্ত হল:-

১. বাজেট লাইন নিরপেক্ষ লাইন স্পর্শ করবে – প্রয়োজনীয় শর্ত

২. যদি ভারসাম্য স্থিতিশীল হতে হয়, তাহলে নিরপেক্ষ রেখাটি উৎপত্তির দিকে ঠিক উত্তল হতে হবে। এটি একটি যথেষ্ট শর্ত।

প্রথম শর্ত বা প্রয়োজনীয় শর্তঃ প্রথম শর্তকে ভোক্তার ভারসাম্য অর্জনের প্রাথমিক শর্ত বা প্রয়োজনীয় শর্ত বলে। ভোক্তার বাজেট রেখা এবং দুটি দ্রব্যের নিরপেক্ষ রেখা পরস্পরের সঙ্গে স্পর্শক হবে। স্পর্শ বিন্দুতে বাজেট রেখার ঢাল ও নিরপেক্ষ রেখার ঢাল পরস্পরের সমান। নিরপেক্ষ রেখার ঢাল হচ্ছে দুটি দ্রব্যের (MRS) বিকল্পনের প্রান্তি।

ক. হার এবং বাজেট রেখার ঢাল হল। দ্রব্য দুটির দামের অনুপাত (px/py)

dy/dx=MRSxy=px/py

বাজেট রেখা যখন নিরপেক্ষ রেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শ করে, তখন সেই স্পর্শ বিন্দুতে উক্ত শর্তটি পালিত হয়। উপযোগ সর্বাধিকরণের শর্ত হিসেবে প্রথম শর্তকে এভাবেও লিখা যায়ঃ

dy/dx=0 হতে হবে।

দ্বিতীয় শর্ত বা পর্যাপ্ত শর্ত: ভোক্তার তৃপ্তির পরিমাণ সর্বোচ্চ হতে হলে স্পর্শ বিন্দুতে নিরপেক্ষ রেখা কেন্দ্রের দিকে উত্তল (Convex) হতে হবে। এটি ভারসাম্যের পর্যাপ্ত শর্ত। কারণ নিরপেক্ষ রেখা উত্তল না হয়ে অবতল হলে ঐ অবতল নিরপেক্ষ রেখা ও বাজেট রেখার সম্পর্শক হলে স্পর্শ বিন্দুতে ভোক্তা সর্বোচ্চ তৃপ্তি লাভ করবে না বরং ঐ বিন্দুতে ভোক্তার তৃপ্তির পরিমাণ সর্বনিম্ন হবে। সুতরাং কেন্দ্রের দিকে উত্তল নিরপেক্ষ রেখা বাজেট রেখার সঙ্গে স্পর্শক হলে ঐ বিন্দুতেই ভোক্তার ভারসাম্য স্থায়ী হয়। পর্যাপ্ত শর্তটিকে নিম্নোক্ত ভাবে প্রকাশ করা যায়।
ভোক্তার ভারসাম্য শর্ত পালন করতে হলে এই শর্ত পূরণ হতে হবে।আলাদানী তাhen paar গাণিতিক ব্যাখ্যাঃ প্রথম বা প্রয়োজনীয় শর্ত: উপযোগ অপেক্ষক, U = xy

নিরপেক্ষ রেখার সাহায্যে ভারসাম্য শর্ত নির্ণয়ঃ ভোক্তার বাজেট রেখা নিরপেক্ষ রেখাকে স্পর্শ করলেই তার ভারসাম্য অবস্থা নির্ধারিত হয়। বাজেট রেখাকে নিরপেক্ষ মানচিত্রে বসিয়ে দিলে যে বিন্দুতে বাজেট রেখা নিরপেক্ষ রেখাকে স্পর্শ করবে সেই বিন্দুকেই ভোক্তার ভারসাম্য বিন্দু বলা হয়।

রেখা চিত্রের সাহায্যে ভোক্তার ভারসাম্য প্রকাশ: নিম্নে রেখা চিত্রে নিরপেক্ষ রেখার সাহায্যে ভোক্তার ভারসাম্য অবস্থা নির্ণয় করা হলঃ

চিত্রে, OX অক্ষে X দ্রব্যের পরিমাণ ও OY অক্ষে Y দ্রব্যের পরিমাণ দেখান হল।IC, IC, ও IC, এই তিনটি নিরপেক্ষ রেখা রয়েছে এবং AB হল বাজেট রেখা।

ভোক্তা সব সময়ই উচ্চতর নিরপেক্ষ রেখায় যেতে চায়। কিন্তু বাজেট সব সময় তা অনুমোদন দেয় না। তাই সীমিত বাজেটের মধ্যেই যতটা সম্ভব উচু নিরপেক্ষ রেখাতে পৌঁছাতে চায়।

বাজেট রেখার বাইরে IC) তে ভোক্তার পক্ষে পৌঁছা সম্ভব নয়। বাজেট রেখার অর্জন যোগ্য অঞ্চলে তিনটি বিন্দু বিবেচনা করা যাক। G, EGFI FG বিন্দু IC তে অবস্থিত। তা থেকে প্রাপ্ত উপযোগ ।। E বিন্দুটি IC; তে অবস্থিত এবং তা থেকে প্রাপ্ত উপযোগ । যেহেতু u, u এবং u₂ এর বেশি উপযোগ। তাই । বিন্দুটিতেই ভোক্তার সর্বোচ্চ উপযোগ অর্জিত হয়। E বিন্দুকেই ভারসাম্য বিন্দু বলা যায়। এ অবস্থায় দ্রব্যের কাম্য সংমিশ্রণ হল x-এর OM ও Y-এর ON.

এখানে E বিন্দুতে MRSxy = px/py

অর্থাৎ নিরপেক্ষ রেখার ঢাল = বাজেট রেখার ঢাল।

উপসংহারঃ উপরিউক্ত আলোচনা থেকে বলতে পারি যে, নিরপেক্ষ রেখা যে বিন্দুতে বাজেট রেখাকে স্পর্শ করলে ভোক্তার সর্বোচ্চ তৃপ্তি অর্জিত হয়, সে বিন্দুতেই ভোক্তার ভারসাম্য অর্জিত হয়।