অথবা, মধ্যমা কাকে বলে?
অথবা, মধ্যমার সংজ্ঞা লিখ।
অথবা, মধ্যমা বলতে কী বুঝ?
অথবা, মধ্যমা ধারণাটি ব্যাখ্যা কর।
উত্তর ভূমিকা : কোনো নিবেশনের তথ্যসারিকে মানের ঊর্ধ্বক্রম বা নিম্নক্রমে সারিবদ্ধ করলে যে সংখ্যাটি কেন্দ্রবিন্দুতে বা ঠিক মাঝখানে অবস্থান করে নিবেশনের তথ্যসারিকে সমান দুটি অংশে ভাগ করে তাকে মধ্যমা বলে। মধ্যমা দ্বারা বিভক্ত তথ্যসারির একদিকে থাকে মধ্যমা অপেক্ষা ছোট মানের সংখ্যা এবং অন্যদিকে, থাকে বড় মানের সংখ্যা । মধ্যমা হলো মধ্যক মানের বা কেন্দ্রীয় প্রবণতার অবস্থানভিত্তিক পরিমাপ অর্থাৎ Positional average.
মধ্যমা : মধ্যমা কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি অবস্থানগত পরিমাপ। কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মানগুলো থাকে, তাদেরকে যে মানটি সমান দুটি অংশে বিভক্ত করে তাকে মধ্যমা বলে। মধ্যমা মূলত তথ্যসারির বা নিবেশনের মধ্যম মান মধ্যমার একাংশে থাকে ছোট মানসমূহ এবং অপরাংশে থাকে বড় মানসমূহ। তাই মধ্যমা নির্ণয়ের পূর্বে তথ্যসারির বা নিবেশনের মানসমূহকে ঊর্ধ্বক্রম বা নিম্নক্রমে সাজিয়ে নিতে হয়। মধ্যমাকে Me দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। যে সকল ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় অনুপযোগী সে সকল ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপক হিসেবে মধ্যমার ব্যবহার হয়ে থাকে। মধ্যমাকে মধ্যক
হিসেবেও আখ্যায়িত করা হয়। নিম্নে কয়েকজন বিশিষ্ট পরিসংখ্যানবিদ কর্তৃক প্রদত্ত মধ্যমার সংজ্ঞা উল্লেখ করা হলো:
L. R. Cownor এর মতে, “The median is that value of the variable which devides the group into two equal parts, one part comprising all values greater, and the other all values less than median” অর্থাৎ, মধ্যমা হলো চলকের ঐ মান যে মান চলককে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে, একটি অংশে মধ্যমার চেয়ে সকল বড় মানু এবং অপর অংশে মধ্যমার চেয়ে সকল ছোট মানসমূহ থাকে ।
Yau Lun Chou এর মতে, মধ্যমা তার নামেই নির্দেশ করে সে যখন একটি সিরিজকে তার গুরুত্ব অনুসারে সাজানো হয় তখন তার মাঝের মানটিই হলো মধ্যমা।
Croxton and Cowden এর মতে, মধ্যমা হলো ঐ মান যা কোনো একটি তথ্যসারিকে এমনভাবে বিভক্ত করে যাতে অধিক বা তার বেশি সংখ্যক মান মধ্যমার সমান বা ছোট হয় এবং অর্ধেক সংখ্যক মান মধ্যমার সমান বা বড় হয়।
Prof. Secrist এর মতে, মধ্যমা হচ্ছে কোনো একটি তথ্যসারির সঠিক অথবা নিরূপিত মান যা মানের গুরুত্ব অনুসারে সজ্জিত ঐ তথ্যসারিকে সমান দুটি অংশে বিভক্ত করে।
উপসংহার : পরিশেষে বলা যায় যে, মধ্যমা হলো এমন একটি সংখ্যামান যা মানের ঊর্ধ্বক্রম বা নিম্নক্রম অনুসারে সারিবদ্ধ করে নিবেশনের তথ্যসারিকে দু’ভাগে ভাগ করে ।