উত্তর ভূমিকা : যোজিত গড়ের ক্ষেত্রে দেখা যায়, সংখ্যাগুলোর গড় হতে বিচ্যুতির শূন্য হয়। এ সমস্যা দূর করতে গড় ব্যবধান নির্ণয়ে চিহ্নযুক্ত পরিমাপ ব্যবহার করা হয়। বিস্তার পরিমাপে চিহ্ন বাদ দিলে কোন অসুবিধা হয় না। গড় ব্যবধান নির্ণয়ের প্রাথমিক প্রক্রিয়া হচ্ছে তথ্যসারির যোজিত গড় বা মধ্যমা নির্ণয় করা। তারপর যোজিত গড় বা মধ্যমা হতে সংখ্যাগুলোর বিচ্যুতি নির্ণয় করা। চিহ্নযুক্ত ব্যবধানগুলো যোগ করা এবং যোগফলকে তথ্যের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে গড় ব্যবধান নির্ণয় করা হয়।
ক. গড় ব্যবধান : সহজ কথায় গড় ব্যবধান হলো একটি তথ্যসারির মধ্যম মান হতে সংখ্যাগুলোর বিস্তার পরিমাপের গড় । কোন রাশিমালার যোজিত গড়, মধ্যমা বা মোড হতে ঐ রাশিগুলোর ধনাত্মক পার্থক্যের যোজিত গড়কে গড় ব্যবধান’ বলে। সাধারণত গড় ব্যবধানে যোজিত গড়ই ব্যবহার করা হয়ে থাকে।
প্রামাণ্য সংজ্ঞা : বিভিন্ন পরিসংখ্যানবিদ ও সমাজবিজ্ঞানী গড় ব্যবধানের সংজ্ঞা বিভিন্নভাবে প্রদান করেছেন। নিম্নে তাঁদের কয়েকটি সর্বাধিক গ্রহণযোগ্য সংজ্ঞা উল্লেখ করা হলো :
H. E. Garrett বলেছেন, “The average deviation or AD (also written mean deviation or (MD) is the mean of the deviations of all of the separate scores in a series taken from their mean occasionally from the median or mode. In averaging deviations to find the AD, no account is taken of signs, and all deviations whether plus or minus are treated as positive.”
জে. পি. গিলবোর্ড (১৯৫৬) এর মতে, “গড় ব্যবধান হলো বীজগাণিতিক চিহ্ন বর্জন সাপেক্ষে সকল বিচ্যুতির গাণিতিক গড়
হেনরি ই, গ্যারেট এবং আ. এস. উডওয়ার্থ (১৯৫৮) এর মতে, “গড় ব্যবধান হলো কোন সিরিজের কেন্দ্র (মাঝে মাঝে মধ্যমা বা প্রচুরক) থেকে সকল পৃথক দফার বিচ্যুতিসমূহের গড়।” গড় ব্যবধান নির্ণয়ে adsolute bar ” || ” (পরম মান) ব্যবহার করা হয় । ধনাত্মক মান গ্রহণ করার জন্য এ চিহ্নটি ব্যবহৃত হয়। গড় ব্যবধানকে MD (Mean Deviation) দিয়ে প্রকাশ করা হয়।
