নিরপেক্ষ রেখাগুলো কখনও পরস্পরকে ছেদ করে না কেন?

অথবা, নিরপেক্ষ রেখা কখনও একে অপরকে ছেদ করে না প্রমাণ কর।

উত্তর: প্রতিটি নিরপেক্ষ রেখা ভোক্তার কাছে স্বতন্ত্র পছন্দক্রম নির্দেশ করে। উপরের নিরপেক্ষ রেখা নিচের নিরপেক্ষ রেখার তুলনায় বেশি উপযোগ দেখায়। ফলে দুটি নিরপেক্ষ রেখা পরস্পরকে ছেদ করতে পারে না। দুটি নিরপেক্ষ রেখা পরস্পরকে ছেদ করলে পর্যায় ক্রয়ের নিয়ম ভঙ্গ হয়। ছেদক বিন্দুতে অসামঞ্জস্যতার বিষয়টি নিম্নের চিত্রে তুলে ধরা হল-

চিত্রে ভূমি অক্ষে দ্রব্য ও লম্ব অক্ষে y-দ্রব্য নির্দেশ করে। চিত্রে IC, ও IC: হল দুটি নিরপেক্ষ রেখা। ধরি, IC, = U, এবং IC; = U₂ পরিমাণ উপযোগ নির্দেশ করে। IC, ও IC; নিরপেক্ষ রেখা A বিন্দুতে ছেদ করে। IC, নিরপেক্ষ রেখায় ভোক্তা A ও C বিন্দুতে U, পরিমাণ উপযোগ পায়।

IC: নিরপেক্ষ রেখায় ভোক্তা A ও B বিন্দুতে U₂ পরিমাণ উপযোগ পায়।

IC, নিরপেক্ষ রেখায় উপযোগের দৃষ্টিকোন থেকে A = C এবং IC: নিরপেক্ষ রেখায় উপযোগের দৃষ্টিকোন থেকে A = B হয়।তবে গাণিতিক নিয়ম অনুসারে C = B হওয়ার কথা। কিন্তু B> C হওয়ায় বলা যায় অপেক্ষা B তে প্রাপ্ত উপযোগ বেশি। কেননা B বিন্দুটি IC, নিরপেক্ষ রেখায় অবস্থিত। সুতরাং A বিন্দুতে IC, ও IC, ছেদ করায় অসঙ্গতি দেখা দেয়।
অতএব বলা যায়, দুটি নিরপেক্ষ রেখা পরস্পরকে ছেদ করতে পারে না।